حل السؤال 8، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: ميل الخط المستقيم
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
النقطتان أ و ب معيّنتان على الشبكة. اكتب إحداثيي النقطة أ. «اكتب» تعني أنك تقرأ الإجابة من الرسم مباشرة.
كيف تحلّه؟
ابدأ من نقطة الأصل: المسافة الأفقية إلى النقطة هي الإحداثي السيني، وتكون سالبة إذا كانت إلى اليسار. ثم المسافة الرأسية هي الإحداثي الصادي. اكتبهما بين قوسين والسيني أولًا. الخطأ الشائع: عكس الترتيب أو نسيان الإشارة السالبة.
- 1A = (−2, 1)
Answer(−2, 1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
النقطة ب مرسومة على الشبكة، والنقطة ج إحداثيها السيني مجهول وإحداثيها الصادي معطى. ميل المستقيم ب ج معطى. المطلوب إيجاد قيمة المجهول.
كيف تحلّه؟
نقرأ إحداثيي ب من الشبكة. نكتب قانون الميل: التغير في الصادي مقسومًا على التغير في السيني بين ب و ج، ونساويه بالميل المعطى. نضرب الطرفين في المقام ونحل المعادلة الخطية الناتجة. انتبه لترتيب الطرح، فيجب أن يكون واحدًا في البسط والمقام.
- 1Gradient BC = (−1 − 3)/(p − 4) = −2
- 2−4 = −2(p − 4)
- 3p − 4 = 2, so p = 6
Answer6
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ضلعان من متوازي أضلاع مرسومان على الشبكة. المطلوب إيجاد إحداثيي الرأس الرابع.
كيف تحلّه؟
في متوازي الأضلاع الضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان، فالحركة من الرأس الثاني إلى الثالث هي نفسها الحركة من الرأس الأول إلى الرابع. اقرأ هذه الحركة من الشبكة أفقيًا ورأسيًا، ثم أضفها إلى إحداثيي الرأس الأول. الخطأ الشائع هو تطبيقها على الرأس الخطأ.
- 1→BC = C − B = (6 − 4, −1 − 3) = column vector (2, −4)
- 2→AD = →BC, so D = (−2 + 2, 1 − 4)
- 3D = (0, −3)
Answer(0, −3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ميل الخط المستقيم بالعربي
تدرّب على أسئلة ميل الخط المستقيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara