حل السؤال 3، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: معادلة المستقيم المار بنقطتين
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة الخط ل ليست على الصورة المعتادة، فأمام ص عدد. المطلوب إيجاد «ميل» الخط.
كيف تحلّه؟
اقسم طرفي المعادلة على معامل ص حتى تصبح ص وحدها. عندها يكون الميل هو العدد المضروب في س. الخطأ الشائع: أخذ معامل س قبل القسمة.
- 1y = 1/4 x − 5/4
- 2Gradient = 1/4
Answer1/4
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إحداثيا النقطة التي يقطع فيها الخط ل محور الصادات (المحور الرأسي).
كيف تحلّه؟
على محور الصادات يكون الإحداثي السيني صفرًا. عوّض بصفر مكان س، ثم اقسم على معامل ص لتجد ص. الناتج كسر سالب، فاتركه كسرًا واكتب النقطة زوجًا مرتبًا.
- 1x = 0: 4y = −5 so y = −5/4
- 2(0, −5/4)
Answer(0, −5/4)
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان أ و ب. المطلوب طول القطعة أ ب، أي المسافة بين النقطتين. قرّب الناتج إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
نوجد الفرق بين الإحداثيين السينيين والفرق بين الإحداثيين الصاديين. نربّع الفرقين ونجمعهما ثم نأخذ الجذر التربيعي (نظرية فيثاغورس). انتبه: طرح العدد السالب يعني جمعه.
- 1AB = √((4 − (−2))² + (5 − 8)²) = √(36 + 9) = √45
- 2AB = 6.708… ≈ 6.71
Answer6.71 or 6.708…
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نقطتان أ و ب. المطلوب معادلة الخط المار بهما على الصورة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت، مع عرض الخطوات.
كيف تحلّه؟
احسب الميل: الفرق بين الإحداثيين الصاديين مقسومًا على الفرق بين الإحداثيين السينيين بالترتيب نفسه، وانتبه للإشارة في المقام. ثم عوّض بإحداثيي إحدى النقطتين في الصورة العامة وحل لإيجاد الثابت.
- 1m = (8 − 5)/(−2 − 4) = 3/−6 = −1/2
- 25 = −1/2 × 4 + c so c = 7
- 3y = −1/2 x + 7
Answery = −1/2 x + 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلة المستقيم المار بنقطتين بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلة المستقيم المار بنقطتين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara