حل السؤال 6، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2023: الزوايا في المستقيمات المتوازية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل زوجان من الخطوط المتوازيين، والأسهم تبيّن كل زوج. زاوية معلومة عند أحد الرؤوس، والمطلوب إيجاد قيمة س عند تقاطع أحد الخطين مع خط من الزوج الآخر.
كيف تحلّه؟
الزاوية س والزاوية المعلومة لهما ضلعان في الاتجاهين نفسيهما: أحدهما على الخط نفسه، والآخر على خطين متوازيين. لذلك هما متناظرتان ومتساويتان.
- 1EC ∥ FB and the arms of x lie along AB and CE in the same directions as the arms of angle ABF
- 2x = 73 (corresponding angles)
Answer73
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة ص عند الرأس الذي يلتقي فيه أحد الخطين المائلين مع الخط السفلي.
كيف تحلّه؟
نستخدم التقابل بالرأس لننقل س إلى الجهة الأخرى من الخط العلوي. هذه الزاوية والزاوية ص تقعان بين الخطين المتوازيين الأفقيين وعلى الجانب نفسه من الخط المائل، فهما متحالفتان ومجموعهما مئة وثمانون. الخطأ الشائع اعتبارهما متساويتين.
- 1Angle between CE and AB on the B side above AB = 73° (vertically opposite x)
- 2AB ∥ CD, so y + 73 = 180 (co-interior angles)
- 3y = 107
Answer107
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المستقيمات المتوازية بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المستقيمات المتوازية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara