حل السؤال 11، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2024: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة

ماذا يطلب السؤال؟

الجدول يقسّم الأشكال إلى مثلثات ورباعيات، ولكل منها ما له «تماثل خطي» أي محور تماثل وما ليس له. تختار ميا شكلًا عشوائيًا من المثلثات فقط، والمطلوب احتمال أن يكون له محور تماثل.

كيف تحلّه؟

الاختيار من المثلثات فقط، فاجمع عمود المثلثات لتعرف عددها الكلي، وهذا هو المقام. البسط عدد المثلثات التي لها محور تماثل. الفخ الشائع القسمة على عدد كل الأشكال.

ماذا يطلب السؤال؟

الجدول يصنف أشكال ميا إلى مثلثات وأشكال رباعية، ولكل منها ما له محور تماثل وما ليس له. تأخذ شكلًا وتعيده، ثم تأخذ شكلًا ثانيًا. المطلوب احتمال أن يكون الشكلان كلاهما رباعيين.

كيف تحلّه؟

اجمع كل الأشكال الرباعية من الجدول، ما له محور تماثل وما ليس له، واقسم على العدد الكلي للأشكال لتجد احتمال الرباعي. الشكل يُعاد، فاضرب هذا الاحتمال في نفسه. الخطأ الشائع: أخذ خانة واحدة فقط من الجدول.

ماذا يطلب السؤال؟

الجدول يصنّف أشكال ميا إلى مثلثات ورباعيات، لها خط تماثل أو ليس لها. تأخذ ميا ثلاثة أشكال دون إرجاع. المطلوب احتمال أن يكون شكل «واحد فقط» منها مثلثًا له خط تماثل.

كيف تحلّه؟

اقرأ من الجدول عدد المثلثات التي لها خط تماثل، وكل الأشكال الأخرى هي «غير ذلك». احسب احتمال ترتيب واحد دون إرجاع: المثلث المطلوب ثم شكلان آخران، ثم اضرب في ثلاثة لأن المثلث قد يكون في أي موضع، وبسّط. الفخ: استخدام كل المثلثات بدل المثلثات التي لها خط تماثل فقط.