حل السؤال 1، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2024: الحدان الأعلى والأدنى
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن كتلة كل نوع من الفاكهة في كيس فاكهة مشكّلة. المطلوب أن تعبّر عن كتلة المانجو كنسبة مئوية من الكتلة الكلية للفاكهة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نجمع كتل الأنواع الثلاثة لنحصل على الكتلة الكلية. ثم نقسم كتلة المانجو على هذا المجموع ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على كتلة نوع آخر بدل المجموع.
- 1Total mass = 96 + 84 + 60 = 240 g
- 284/240 × 100 = 35%
Answer35
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يخلط توم العصير والماء بنسبة معطاة، وكمية المشروب كله معروفة باللتر. المطلوب حساب كمية العصير، ويجب أن يكون الجواب بالمليلتر.
كيف تحلّه؟
حوّل كمية المشروب من لتر إلى مليلتر، فاللتر ألف مليلتر. ثم اجمع جزأي النسبة، واقسم الكمية عليه، واضرب في جزء العصير. الخطأ الشائع هو نسيان التحويل إلى المليلتر.
- 11.4 litres = 1400 ml
- 2Juice = 3/(3 + 7) × 1400 = 420 ml
Answer420
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثمن مشروب الفاكهة «يتناسب طرديًا» مع كمية العصير فيه، أي إذا تضاعفت الكمية تضاعف الثمن. تعرف ثمن مشروب بكمية معيّنة من العصير. المطلوب ثمن مشروب بكمية أخرى.
كيف تحلّه؟
نجد ثمن المليلتر الواحد بقسمة الثمن على الكمية، ثم نضربه في الكمية الجديدة. أو نجد نسبة الكمية الجديدة إلى القديمة ونضرب الثمن فيها. اكتب الإجابة بالدولار بمنزلتين عشريتين.
- 1Cost per ml = 1.50 ÷ 125 = 0.012
- 2Cost = 0.012 × 175 = $2.10
Answer2.10
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في كيس «كوفي» مكسرات وزبيب. كتلة الزبيب معطاة بالغرام، وباقي كتلة الكيس، وهو نسبة مئوية معروفة، مكسرات. المطلوب حساب كتلة المكسرات في الكيس. لاحظ أن النسبة المعطاة هي نسبة المكسرات لا الزبيب.
كيف تحلّه؟
نسبة الزبيب هي مئة بالمئة ناقص نسبة المكسرات. اقسم كتلة الزبيب على نسبته لتجد كتلة الواحد بالمئة، ثم اضرب في نسبة المكسرات لتحصل على كتلتها. الفخ الشائع هو معاملة كتلة الزبيب كأنها تمثل نسبة المكسرات.
- 1Raisins = 100 − 62 = 38% of the mass, so 1% = 285 ÷ 38 = 7.5 g
- 2Nuts = 62 × 7.5 = 465 g
Answer465
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كتلة خليط المكسرات والبذور في الكيس مقرّبة لأقرب عشرة غرامات، وكتلة المكسرات وحدها مقرّبة لأقرب خمسة غرامات. المطلوب الحدّان الأعلى والأدنى لكتلة البذور. السؤال عليه ثلاث درجات، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
كتلة البذور هي الكتلة الكلية ناقص كتلة المكسرات. نجد حدّي كل كتلة أولًا: نصف عشرة غرامات للكلية، ونصف خمسة غرامات للمكسرات. الحدّ الأعلى للبذور هو أعلى كتلة كلية ناقص أدنى كتلة للمكسرات، والحدّ الأدنى هو أدنى كتلة كلية ناقص أعلى كتلة للمكسرات.
- 1Total: bounds 495 and 505; nuts: bounds 347.5 and 352.5
- 2Upper bound of seeds = 505 − 347.5 = 157.5 g
- 3Lower bound of seeds = 495 − 352.5 = 142.5 g
AnswerUpper bound = 157.5, Lower bound = 142.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحدان الأعلى والأدنى بالعربي
تدرّب على أسئلة الحدان الأعلى والأدنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara