حل السؤال 11، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: طول قطعة مستقيمة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة إحداثيات نقطتين. المطلوب المتجه من النقطة الأولى إلى الثانية، ويُكتب متجهًا عموديًا.
كيف تحلّه؟
نطرح إحداثيات نقطة البداية من إحداثيات نقطة النهاية، كل إحداثي من نظيره. انتبه أن طرح العدد السالب يصبح جمعًا، وانتبه لترتيب الطرح.
- 1→AB = (2 − (−4), −7 − 3) = column vector (6, −10)
Answercolumn vector (6, −10)
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان أ و ب. المطلوب إحداثيا منتصف القطعة أ ب. اكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نجمع الإحداثيين السينيين ونقسم على اثنين، ونجمع الإحداثيين الصاديين ونقسم على اثنين. انتبه للإشارات السالبة عند الجمع.
- 1Midpoint = ((−4 + 2)/2, (3 + (−7))/2)
- 2= (−1, −2)
Answer(−1, −2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخطان العموديان يعنيان «مقدار» المتجه، أي طوله. المطلوب حساب طول المتجه المعطى، مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية إن لم يكن عددًا صحيحًا.
كيف تحلّه؟
نربّع كل مركّبة من مركّبتي المتجه ونجمع المربعين، ثم نأخذ الجذر التربيعي، كما في نظرية فيثاغورس. مربع العدد السالب موجب. نقرّب الناتج لثلاثة أرقام معنوية.
- 1|→CD| = √((−5)² + 11²) = √(25 + 121) = √146
- 2= 12.08… ≈ 12.1
Answer12.1 or 12.08…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول قطعة مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة طول قطعة مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara