حل السؤال 13، 4MA1/1F يناير 2019: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه لإشارة الحد الثابت لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1Multiply each pair: e × e = e², e × (−5) = −5e, 3 × e = 3e, 3 × (−5) = −15
- 2Collect the e terms: −5e + 3e = −2e
- 3= e² − 2e − 15
Answere² − 2e − 15
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة يظهر فيها المجهول «ص» في الطرف الأيسر وفي بسط كسر في الطرف الأيمن. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في مقام الكسر للتخلص منه. ثم اجمع حدود المجهول في طرف واحد، واقسم على معامله. اترك الجواب كسرًا في أبسط صورة. الخطأ الشائع: ضرب أحد الطرفين فقط في المقام.
- 1Multiply both sides by 5: 5y = 2y + 1
- 2Subtract 2y from both sides: 3y = 1
- 3y = 1/3
Answer1/3
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المعادلة التربيعية وأوجد قيمتي س. عبارة «أظهر خطواتك بوضوح» تعني أن الإجابة وحدها دون طريقة جبرية لا تأخذ الدرجات كاملة.
كيف تحلّه؟
ابحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل س، واكتب المعادلة كحاصل ضرب قوسين. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1Factorise: (x + 6)(x − 3) = 0
- 2x + 6 = 0 or x − 3 = 0
- 3x = −6, x = 3
Answerx = −6, x = 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara