حل السؤال 21، 4MA1/1FR يناير 2019: الزوايا في المثلث
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث فيه ضلعان متساويان، وزاويتان مكتوبتان بدلالة س، والزاوية الثالثة ص. الرسم ليس بمقياس دقيق. المطلوب «أوجد» قيمة ص، مع «خطوات جبرية واضحة»: أي اكتب المعادلة وحلها خطوة خطوة.
كيف تحلّه؟
الضلعان المتساويان يجعلان الزاويتين المقابلتين لهما متساويتين، فنساوي العبارتين ونحل المعادلة لنجد س. ثم نعوض لنحسب الزاويتين، ونطرحهما من مجموع زوايا المثلث فنحصل على ص. الخطأ الشائع هو جمع العبارتين ومساواتهما بمئة وثمانين بدل مساواة إحداهما بالأخرى.
- 1RP = RQ, so angle P = angle Q: 3x + 10 = x + 52
- 22x = 42, so x = 21
- 3Angle P = 3 × 21 + 10 = 73° and angle Q = 21 + 52 = 73°
- 4Angles in a triangle add to 180°: y = 180 − 73 − 73 = 34
Answer34
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara