حل السؤال 21، 4MA1/1H يناير 2019: المتتابعات الخطية والفرق المشترك
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك ثلاثة مقادير جبرية بدلالة المجهول س، وهي ثلاثة حدود متتالية في متتابعة حسابية، أي الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت. المطلوب أن تبرهن أن هذا الفرق الثابت يساوي القيمة المعطاة في السؤال، وعليك عرض كل خطوات البرهان لأن الناتج معروف مسبقًا.
كيف تحلّه؟
اطرح الحد الأول من الثاني، والثاني من الثالث، فتحصل على مقدارين للفرق. بما أن المتتابعة حسابية فهذان الفرقان متساويان، فكوّن معادلة وحلّها لتجد قيمة س. ثم عوّض بها في الحدود الثلاثة واحسب الفرقين لتصل إلى القيمة المطلوبة. الخطأ الشائع أن تتوقف عند إيجاد س دون أن تحسب الفرق نفسه.
- 1Differences: (8x + 2) − (2x + 23) = 6x − 21 and (20x − 52) − (8x + 2) = 12x − 54
- 2The differences are equal: 6x − 21 = 12x − 54, so 6x = 33 and x = 5.5
- 3Terms: 2 × 5.5 + 23 = 34, 8 × 5.5 + 2 = 46, 20 × 5.5 − 52 = 58
- 446 − 34 = 12 and 58 − 46 = 12, so the common difference is 12
Answer12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الخطية والفرق المشترك بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الخطية والفرق المشترك
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara