حل السؤال 4، 4MA1/2F يونيو 2024: المتتابعات الخطية والفرق المشترك
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب أن تكتب الحد التالي مباشرة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل حد ينقص عن الذي قبله بمقدار ثابت. اطرح هذا المقدار من الحد الأخير.
- 178 − 7 = 71
Answer71
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تشرح بالكلمات كيف وجدت إجابتك في الجزء السابق، أي ما العملية التي طبّقتها على الحد الأخير.
كيف تحلّه؟
يكفي أن تذكر أن كل حد ينقص بمقدار ثابت وأنك طرحت هذا المقدار، مع ذكر العدد صراحة. كلمة «نقص» وحدها دون العدد لا تكفي.
- 199 − 106 = −7
- 292 − 99 = −7
- 385 − 92 = −7
- 478 − 85 = −7
- 5The sequence decreases by 7 each time
Answereach term decreases by 7
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
للمتتابعة نفسها، أنت تعرف قيمة الحد التاسع. المطلوب أن تحسب الحد الثاني عشر.
كيف تحلّه؟
الحد الثاني عشر يأتي بعد الحد التاسع بثلاث خطوات، والمتتابعة تنقص في كل خطوة بالمقدار الثابت نفسه. اطرح هذا المقدار ثلاث مرات من الحد المعطى. الخطأ الشائع أن تحسب عدد الخطوات خطأً أو أن تضيف بدل أن تطرح.
- 1Common difference is −7
- 29th term = 50
- 310th term = 50 − 7 = 43
- 411th term = 43 − 7 = 36
- 512th term = 36 − 7 = 29
Answer29
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يقول أومبرتو إن العدد سبعة من حدود هذه المتتابعة، والسؤال يخبرك أنه مخطئ. المطلوب أن تشرح السبب.
كيف تحلّه؟
استمر في طرح المقدار الثابت حتى تقترب من الصفر، ستجد أن الحدود تقفز من فوق العدد المعطى إلى ما تحته دون أن تمرّ به. أو لاحظ أن كل الحدود تزيد بواحد عن مضاعفات العدد سبعة، والعدد المعطى نفسه من المضاعفات. اذكر الحدين اللذين يقع بينهما أو الصفة المشتركة للحدود.
- 1The rule is −7n + 113
- 2For n=1: −7(1) + 113 = 106
- 3The terms decrease by 7: 106, 99, 92, ..., 15, 8, 1, ...
- 4After 8 comes 1, skipping 7
- 57 is not in the sequence because it does not fit the pattern of subtracting 7 from the previous term starting from 106
Answerthe sequence goes ..., 15, 8, 1 and so does not include 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الخطية والفرق المشترك بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الخطية والفرق المشترك
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara