حل السؤال 20، 4MA1/2HR يناير 2019: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مقدار تربيعي معامل مربع س فيه ليس واحدًا. المطلوب أن تعيد كتابته على الصورة المعطاة: عدد مضروب في مربع قوس، مضافًا إليه عدد. تحتاج أن تجد الأعداد الثلاثة.
كيف تحلّه؟
نأخذ معامل مربع س عاملًا مشتركًا من حدي س فقط. ثم نكمل المربع داخل القوس باستخدام نصف معامل س. نضرب العدد الزائد في العامل المشترك قبل طرحه، ثم نجمعه مع الحد الثابت. الخطأ الشائع: نسيان ضرب العدد الزائد في العامل المشترك.
- 1Take out 3 from the x terms: 3(x² − 4x) + 7
- 2Complete the square: x² − 4x = (x − 2)² − 4
- 33((x − 2)² − 4) + 7 = 3(x − 2)² − 12 + 7
- 4So the answer is 3(x − 2)² − 5
Answer3(x − 2)² − 5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المستقيم المذكور هو خط تماثل منحنى الدالة التربيعية المعطاة. المطلوب أن تكتب معادلته، مستفيدًا من جوابك في الجزء السابق أو بأي طريقة أخرى. «اكتب» تعني أن الجواب يُكتب مباشرة دون خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
في الجزء السابق كتبت الدالة بصورة إكمال المربع. خط التماثل خط رأسي يمر بنقطة الانعطاف، وقيمة س عندها هي القيمة التي تجعل ما داخل القوس صفرًا. اكتب الجواب على صورة معادلة: س تساوي عددًا. الخطأ الشائع هو أخذ إشارة العدد داخل القوس كما هي دون عكسها.
- 1x = 2
Answerx = 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara