حل السؤال 19، 4MA1/2HR يناير 2019: قانون الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل رباعي مقسوم بقطر إلى مثلثين، ومعطاة أطوال وزوايا في كل مثلث. المطلوب حساب مساحة الشكل الرباعي كله. أعطِ الناتج بدقة ثلاثة أرقام معنوية، واعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأول احسب طول القطر بقانون الجيوب، ثم الزاوية الثالثة من مجموع الزوايا. احسب مساحة كل مثلث بقانون: نصف حاصل ضرب ضلعين في جيب الزاوية المحصورة بينهما. اجمع المساحتين. احتفظ بطول القطر كاملًا دون تقريب، وتأكد أن الزاوية التي تستخدمها محصورة فعلًا بين الضلعين.
- 1Sine rule in ABD: BD = 9.3 × sin 97° ÷ sin 58° = 10.88…
- 2Angle ADB = 180 − 97 − 58 = 25°
- 3Area ABD = ½ × 9.3 × 10.88… × sin 25° = 21.39…
- 4Area BCD = ½ × 10.88… × 11.2 × sin 47° = 44.57…
- 5Total area = 21.39… + 44.57… = 66.0
Answer66.0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara