حل السؤال 21، 4MA1/2HR يناير 2019: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى معادلته حاصل ضرب قوسين، ومستقيم مكتوب بصورة غير مألوفة، يتقاطعان في نقطتين «أ» و«ب». المطلوب ليس النقطتين فقط، بل «إحداثيات نقطة المنتصف» للقطعة الواصلة بينهما. أظهر خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
اجعل «ص» موضوع القانون في معادلة المستقيم، ثم ساوِها بعبارة المنحنى. فكّ القوسين واجمع الحدود في طرف واحد لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، ثم حلّلها لتجد قيمتي «س»، وعوّض في معادلة المستقيم لتجد «ص» لكل منهما. نقطة المنتصف: خذ متوسط الإحداثيين الأفقيين ومتوسط الإحداثيين الرأسيين. الفخ الشائع: التوقف بعد إيجاد النقطتين ونسيان حساب المنتصف.
- 1The line is y = 6x, so (10x − 3)(x + 1) = 6x
- 2Expand and tidy: 10x² + x − 3 = 0
- 3Factorise: (5x + 3)(2x − 1) = 0, so x = −0.6 or 0.5
- 4Points: (−0.6, −3.6) and (0.5, 3)
- 5Midpoint = ((−0.6 + 0.5)/2, (−3.6 + 3)/2) = (−0.05, −0.3)
Answer(−0.05, −0.3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara