حل السؤال 8، 4MA1/2HR يناير 2019: المتباينات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «بسّط تمامًا» تعني: اختصر المقدار إلى أبسط صورة ممكنة، فلا يبقى شيء يمكن اختصاره. أمامك كسر في بسطه ومقامه عدد وحرفان مرفوعان لأسس. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
اقسم عدد البسط على عدد المقام. ثم لكل حرف وحده اطرح أس المقام من أس البسط، وتذكّر أن الحرف المكتوب وحده أسّه واحد، وأن الحرف بأس واحد يُكتب بلا أس. اجمع الأجزاء في حد واحد. الفخ الشائع: اختصار الأعداد فقط أو الحروف فقط فلا يكون التبسيط تامًّا.
- 115 ÷ 5 = 3
- 2k⁴ ÷ k = k³ (subtract the powers)
- 3m³ ÷ m² = m
- 4So the answer is 3k³m
Answer3k³m
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا متباينة مزدوجة فيها المقدار «أربعة أمثال س ناقص واحد» محصور بين عددين. المطلوب حلها، أي إيجاد مجال قيم «س» على شكل متباينة مزدوجة.
كيف تحلّه؟
نضيف العدد نفسه إلى الأطراف الثلاثة للتخلص من الطرح، ثم نقسم الأطراف الثلاثة على معامل «س». نحتفظ بنوع كل إشارة كما هو لأن المعامل موجب. قد يكون أحد الطرفين عددًا عشريًا. الخطأ الشائع إجراء العملية على طرفين فقط.
- 17 < 4x − 1 ≤ 17
- 27 + 1 < 4x ≤ 17 + 1
- 38 < 4x ≤ 18
- 48/4 < x ≤ 18/4
- 52 < x ≤ 4.5
Answer2 < x ≤ 4.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara