حل السؤال 12، 4MA1/1HR يناير 2020: إيجاد الوسيط والربيعيات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى التكرار المتجمع لأوقات انتظار المرضى في مستشفى. المطلوب تقدير الوسيط لوقت الانتظار من الرسم.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الزمن واقرأ القيمة.
- 1Read cumulative frequency value at half of total frequency (60 ÷ 2 = 30)
- 2Find waiting time corresponding to cumulative frequency of 30 on the graph
- 3Estimated waiting time is 23 minutes
Answer23
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام المنحنى نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي لأوقات الانتظار.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور الزمن كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى.
- 1Find lower quartile: cumulative frequency = 60 × 0.25 = 15
- 2Read waiting time at cumulative frequency 15 → approximately 17 minutes
- 3Find upper quartile: cumulative frequency = 60 × 0.75 = 45
- 4Read waiting time at cumulative frequency 45 → approximately 29 minutes
- 5Interquartile range = 29 − 17 = 12 minutes
Answer12
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المنحنى التكراري التجمعي يعرض أزمنة الانتظار في المستشفى الأول، ولديك الوسيط والمدى الربيعي لأزمنة الانتظار في المستشفى الثاني. المطلوب مقارنة أزمنة الانتظار في المستشفيين، والمتوقع مقارنتان.
كيف تحلّه؟
نقرأ من المنحنى الوسيط عند منتصف التكرار الكلي، والربيعين عند الربع وثلاثة الأرباع، ومنهما المدى الربيعي. نقارن الوسيطين لنقول أين الانتظار أقصر في المتوسط. ثم نقارن المديين الربيعيين لنقول أين أزمنة الانتظار أقل تفاوتًا. اكتب المقارنتين بكلمات عن الانتظار في المستشفيين.
- 1Compare medians: 23 < 28, so waiting times at Hospital A are shorter on average
- 2Compare IQRs: 12 < 19, so variation in waiting times is smaller at Hospital A
- 3State both comparisons with context
AnswerThe median waiting time at Hospital A (23 minutes) is less than at Hospital B (28 minutes). The interquartile range at Hospital A (12 minutes) is smaller than at Hospital B (19 minutes), meaning waiting times at Hospital A are less spread out.
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد الوسيط والربيعيات بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد الوسيط والربيعيات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara