حل السؤال 17، 4MA1/2H يناير 2020: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «أثبت» تعني: بيّن بالجبر أن العبارة صحيحة دائمًا، لا بأمثلة عددية. «عددان مربعان متتاليان» هما مربعا عددين صحيحين متتاليين. المطلوب إثبات أن الفرق بينهما عدد فردي دائمًا، مع كتابة خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
نرمز للعدد الأول بحرف ن وللذي يليه بـ ن زائد واحد، ثم نكتب الفرق بين مربعيهما. نفك مربع القوس ونبسّط فيختفي حد ن تربيع. يبقى مقدار على صورة ضعف عدد صحيح زائد واحد، وهذا عدد فردي دائمًا، ويجب كتابة هذه الجملة الختامية. الفخ الشائع: الاكتفاء بأمثلة عددية، فهي لا تُعدّ إثباتًا.
- 1(n + 1)² − n²
- 2= n² + 2n + 1 − n²
- 3= 2n + 1
- 42n + 1 is always odd
Answer2n + 1 is always odd
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara