حل السؤال 18، 4MA1/2H يناير 2020: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المدرّج التكراري يبيّن الوقت الذي قضاه الزبائن في متجر كبير. المطلوب أن «تقدّر» نسبة الزبائن الذين قضوا وقتًا بين قيمتين محددتين إلى العدد الكلي، وتكتبها كسرًا.
كيف تحلّه؟
احسب تكرار كل الأعمدة بضرب الارتفاع في طول الفئة، واجمعها للعدد الكلي. الحدّان المطلوبان يقعان داخل فئتين، فخذ من كل فئة منهما الجزء الواقع بين الحدين فقط، بضرب الارتفاع في عرض ذلك الجزء، وأضف الفئات الواقعة بينهما كاملة. ثم اقسم على العدد الكلي.
- 1Frequency = frequency density × class width
- 2All bars: 7 + 17 + 9 + 15 + 72 = 120 customers
- 317 to 24: 1 × 7 = 7; 24 to 30: 15; 30 to 35: 4.8 × 5 = 24
- 4Between 17 and 35: 7 + 15 + 24 = 46
- 5Proportion = 46/120
Answer46/120
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مدرّج تكراري يبيّن الوقت الذي قضاه الزبائن في المتجر. يُختار زبون عشوائيًا، ومعلوم أنه قضى أكثر من الوقت الأول المذكور. المطلوب احتمال أنه قضى أكثر من الوقت الثاني المذكور. أي أننا ننظر فقط إلى الزبائن الذين قضوا أكثر من الوقت الأول.
كيف تحلّه؟
الزبائن الذين قضوا أكثر من الوقت الأول يقعون كلهم في عمود واحد من المدرّج. الذين قضوا أكثر من الوقت الثاني يقعون في جزء من العمود نفسه. بما أن كثافة التكرار ثابتة داخل العمود، فالاحتمال هو عرض هذا الجزء مقسومًا على عرض العمود كله. الفخ أن تقسم على عدد الزبائن كلهم.
- 1Over 30 minutes is the 30−45 bar: width 15
- 2Over 36 minutes is 36 to 45: width 9 of the same bar
- 3Same frequency density, so P = 9/15
Answer9/15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara