حل السؤال 16، 4MA1/1HR يناير 2021: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: اضرب الأقواس الثلاثة معًا حتى تختفي الأقواس، ثم اجمع الحدود المتشابهة. الناتج فيه س تكعيب وس تربيع وس وعدد ثابت.
كيف تحلّه؟
نضرب أول قوسين معًا ونبسّط الناتج. ثم نضرب كل حد من هذا الناتج في كل حد من القوس الثالث، ونجمع الحدود المتشابهة. الفخ الشائع: نسيان حد أثناء الضرب أو الخطأ في إشارة حاصل ضرب حد سالب.
- 1(x + 4)(x − 2) = x² − 2x + 4x − 8 = x² + 2x − 8
- 2(x² + 2x − 8)(x + 1) = x³ + x² + 2x² + 2x − 8x − 8
- 3Collect like terms: x³ + 3x² − 6x − 8
Answerx³ + 3x² − 6x − 8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مقدار تربيعي في س. المطلوب أن تعيد كتابته على صورة «مربع قوس مضافًا إليه عدد»، أي أن تُكمل المربع، والعددان المطلوبان صحيحان.
كيف تحلّه؟
العدد داخل القوس هو نصف معامل س بإشارته. عند فك مربع القوس نحصل على حد ثابت زائد، فنطرحه ونضيف الحد الثابت الأصلي لنجد العدد خارج القوس. الخطأ الشائع: إهمال إشارة نصف المعامل السالب.
- 1Halve −10 to get −5: (x − 5)² = x² − 10x + 25
- 2So x² − 10x + 40 = (x − 5)² − 25 + 40
- 3−25 + 40 = 15, so the answer is (x − 5)² + 15
Answer(x − 5)² + 15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara