حل السؤال 19، 4MA1/2F يناير 2021: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة. الذي أمام كل قوس حد فيه س، فسيظهر س تربيع. لاحظ إشارة الطرح أمام الحد الثاني.
كيف تحلّه؟
نضرب الحد الذي أمام القوس الأول في كل ما داخله. ثم نضرب الحد السالب الذي أمام القوس الثاني في كل ما داخله، فتنقلب الإشارات، وسالب في سالب يعطي موجبًا. أخيرًا نجمع حدود س تربيع معًا وحدود س معًا. الفخ الشائع: الخطأ في إشارة الحد الأخير.
- 14x(2x + 5) = 8x² + 20x
- 2−3x(2x − 3) = −6x² + 9x
- 38x² + 20x − 6x² + 9x
- 42x² + 29x
Answer2x² + 29x
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك معادلة: في طرفها الأيسر كسر فيه ضرب وقسمة قوى للمتغير نفسه، وأحد الأسس مجهول رمزه حرف، وفي طرفها الأيمن المتغير نفسه بأس معلوم. «احسب قيمة» تعني: أوجد العدد الذي يساويه الأس المجهول.
كيف تحلّه؟
اجمع الطرف الأيسر في قوة واحدة: عند الضرب نجمع الأسس، وعند القسمة نطرح أس المقام. وبما أن الأساسين في الطرفين متساويان، ساوِ الأسين وحلّ المعادلة البسيطة الناتجة. الفخ الشائع: نسيان طرح أس المقام.
- 1y⁵ × yⁿ ÷ y⁶ = y¹³
- 2y^(5 + n − 6) = y¹³
- 35 + n − 6 = 13
- 4n − 1 = 13
- 5n = 14
Answer14
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة، أي إيجاد كل قيم «ت» التي تجعلها صحيحة. «ت» تظهر في الطرفين، والإجابة تُكتب على شكل متباينة.
كيف تحلّه؟
نجمع حدود «ت» في الطرف الأيسر والأعداد في الطرف الأيمن مع تغيير إشارة كل حد ينتقل. ثم نقسم على معامل «ت»، ولأنه موجب لا تتغير الإشارة. الخطأ الشائع نسيان تغيير إشارة الحد عند نقله.
- 17t − 8 < 2t + 7
- 27t − 2t < 7 + 8
- 35t < 15
- 4t < 3
Answert < 3
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تمثّل على خط الأعداد مجموعة الحل التي وجدتها في الجزء السابق. انتبه إلى نوع الدائرة عند العدد، وإلى اتجاه الخط.
كيف تحلّه؟
لأن الإشارة «أصغر من» دون مساواة، نرسم دائرة مفرغة عند العدد. ولأن القيم المطلوبة أصغر منه، نمد خطًا مع سهم نحو اليسار. الخطأ الشائع رسم دائرة مظللة أو توجيه السهم إلى اليمين.
- 1draw open circle at 3
- 2draw line extending to the left from 3
Answeropen circle at t = 3 and a line with an arrow to the left
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara