حل السؤال 8، 4MA1/2H يناير 2021: المحيط والمساحة والحجم المركب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة، والقطعة الواصلة بين اثنتين منها قطر، والمثلث المكوّن منها قائم الزاوية معلوم ضلعاه القائمان. المناطق المظللة هي أجزاء الدائرة خارج المثلث. المطلوب مجموع مساحتها مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
وتر المثلث هو قطر الدائرة، فاحسبه بنظرية فيثاغورس، ثم نصف القطر. احسب مساحة الدائرة كاملة، ومساحة المثلث (نصف حاصل ضرب الضلعين القائمين). اطرح مساحة المثلث من مساحة الدائرة. الخطأ الشائع استعمال القطر بدل نصف القطر في قانون المساحة.
- 1Angle ABC = 90°, so use Pythagoras in triangle ABC: AC² = 8² + 15²
- 28² + 15² = 64 + 225 = 289, so AC = 17 cm
- 3AC is a diameter, so the radius is 17 ÷ 2 = 8.5 cm
- 4Circle area = π × 8.5² = 226.98 cm²
- 5Triangle area = 0.5 × 8 × 15 = 60 cm²
- 6Shaded area = 226.98 − 60 = 166.98
- 7To 3 significant figures that is 167 cm²
Answer167
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara