حل السؤال 21، 4MA1/2HR يناير 2021: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الكيس عدد مجهول من الخرز يرمز له «ن»، منه خرز أحمر عدده معروف والباقي أزرق. يأخذ رافي خرزتين عشوائيًا، وأُعطي احتمال أن تكونا من اللون نفسه. المطلوب إيجاد «ن» باستخدام الجبر، مع إظهار كل مرحلة من العمل.
كيف تحلّه؟
اكتب عدد الأزرق بدلالة «ن». احتمال اللون نفسه هو احتمال أحمرين زائد احتمال أزرقين، كل منهما بضرب كسرين مقاماهما «ن» ثم «ن» ناقص واحد. ساوِ المجموع بالقيمة المعطاة، واضرب لإزالة المقامات، ورتّب معادلة تربيعية وحللها. ارفض الحل غير الصحيح لأن عدد الخرز عدد كلي.
- 1There are n − 6 blue beads
- 2P(same) = 6/n × 5/(n − 1) + (n − 6)/n × (n − 7)/(n − 1) = 9/17
- 317(30 + (n − 6)(n − 7)) = 9n(n − 1), which simplifies to 2n² − 53n + 306 = 0
- 4(2n − 17)(n − 18) = 0, so n = 8.5 or n = 18
- 5n must be a whole number, so n = 18
Answer18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara