حل السؤال 22، 4MA1/2HR يناير 2021: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث متطابق الضلعين على مستوى أفقي، ونقطة رأسية فوق أحد رؤوسه، ونقطة منتصف القاعدة. المطلوب حساب الزاوية بين الخط الواصل من النقطة العلوية إلى المنتصف وبين المستوى الأفقي، مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
في المثلث متطابق الضلعين يكون الخط من الرأس إلى منتصف القاعدة عموديًا عليها وينصّف زاوية الرأس. نوجد طول هذا الخط من المثلث القائم الناتج بجيب التمام. ثم بما أن الخط الرأسي عمودي على المستوى، نستخدم الظل في المثلث القائم الرأسي لإيجاد الزاوية. الفخ هو اختيار زاوية لا تقع في المستوى الأفقي.
- 1AB = BC, so BM is perpendicular to AC and angle ABM = 140 ÷ 2 = 70°
- 2BM = 8 × cos 70° = 2.736… cm
- 3TB is vertical, so the angle needed is TMB: tan TMB = 10 ÷ 2.736… = 3.654…
- 4Angle TMB = tan⁻¹(3.654…) = 74.7
Answer74.7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara