حل السؤال 12، 4MA1/1FR يناير 2022: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلث «ب» صورة مقلوبة أفقيًا من «أ» كأنه في مرآة، فالتحويل انعكاس في خط رأسي. خذ رأسًا وصورته، وجد الخط الرأسي الذي يقع في منتصف المسافة بينهما تمامًا، واكتب معادلته. الخطأ الشائع هو افتراض أن الخط هو المحور الرأسي نفسه.
- 1B is a mirror image of A, so this is a reflection
- 2Matching corners (2, 1) and (−4, 1) are halfway either side of x = (2 + (−4)) ÷ 2 = −1
- 3Reflection in the line x = −1
AnswerReflection in the line x = −1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تُكبِّر المثلث أ بمعامل اثنين، ومركز التكبير هو نقطة الأصل المسمّاة بالحرف المعروف لها، ثم تكتب على المثلث الجديد الاسم الذي طلبه السؤال.
كيف تحلّه؟
بما أن المركز هو نقطة الأصل، اضرب إحداثيي كل رأس في اثنين. عيّن الرؤوس الجديدة وصِلها واكتب اسم المثلث. يمكنك التحقق بأن كل رأس جديد يقع على امتداد الخط من نقطة الأصل إلى الرأس الأصلي وعلى ضعف بُعده. الخطأ الشائع هو مضاعفة أطوال الأضلاع في أي مكان دون الالتزام بالمركز.
- 1Centre O is the origin, so multiply every coordinate of A by 2
- 2(2, 1) → (4, 2), (2, 4) → (4, 8), (4, 1) → (8, 2)
- 3Draw and label triangle C with vertices (4, 2), (4, 8), (8, 2)
AnswerTriangle with vertices at (4, 2) (4, 8) (8, 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara