حل السؤال 1، 4MA1/1H يناير 2022: قوانين الأسس بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حاصل ضرب متغير مرفوع لأس في المتغير نفسه مرفوعًا لأس آخر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. الفخ الشائع: ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1Multiplying: add the powers, a⁷ × a⁴ = a⁷⁺⁴
- 2a¹¹
Answera¹¹
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قسمة متغير مرفوع لأس على المتغير نفسه مرفوعًا لأس أصغر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونطرح أس المقسوم عليه من أس المقسوم. الفخ الشائع: قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 1Dividing: subtract the powers, w¹⁵ ÷ w³ = w¹⁵⁻³
- 2w¹²
Answerw¹²
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في حرفين مرفوعَين لأسس، والقوس كله مرفوع للقوة الثانية، أي مربّع. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ربّع كل عامل داخل القوس: احسب مربع العدد، ولكل حرف اضرب أسّه في اثنين. ثم اكتب الأجزاء معًا حدًّا واحدًا. الفخ الشائع: مضاعفة العدد بدل تربيعه، أو إضافة اثنين إلى الأس بدل الضرب فيه.
- 1Square each part: 8² × (x⁵)² × (y³)²
- 28² = 64, (x⁵)² = x¹⁰, (y³)² = y⁶
- 364x¹⁰y⁶
Answer64x¹⁰y⁶
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه مكعب المتغير المطلوب. المطلوب أن تجعله «موضوع القانون»، أي وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
ننقل الحد الآخر إلى الطرف المقابل بإضافته إلى الطرفين، فيبقى مكعب المتغير وحده. ثم نأخذ الجذر التكعيبي للطرفين. لاحظ أن الجذر التكعيبي ليس له قيمتان، فلا حاجة لإشارة موجب أو سالب.
- 1Add 8v to both sides: c + 8v = t³
- 2Cube root both sides: t = ∛(c + 8v)
Answert = ∛(c + 8v)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara