حل السؤال 6، 4MA1/1H يناير 2022: المتباينات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة، أي إيجاد كل قيم «س» التي تجعلها صحيحة. الإجابة تُكتب على شكل متباينة، ويمكن أن تكون كسرًا أو عددًا عشريًا.
كيف تحلّه؟
ننقل العدد المطروح إلى الطرف الأيمن مع تغيير إشارته، ثم نقسم على معامل «س». المعامل موجب، فتبقى الإشارة كما هي. يمكن ترك الناتج كسرًا أو كتابته عددًا عشريًا.
- 15x − 7 ≤ 2
- 25x ≤ 2 + 7
- 35x ≤ 9
- 4x ≤ 9/5
- 5x ≤ 1.8
Answerx ≤ 1.8
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Find two numbers that multiply to −35 and add to −2
- 2These numbers are −7 and 5
- 3y² − 2y − 35 = (y − 7)(y + 5)
Answer(y − 7)(y + 5)
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي ص.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1(y − 7)(y + 5) = 0
- 2y − 7 = 0 or y + 5 = 0
- 3y = 7 or y = −5
- 47, −5
Answer7, −5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara