حل السؤال 16، 4MA1/1H يناير 2022: طول القوس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة نصف قطرها مجهول، وعليها نقاط بحيث يكون طول القوس المحدّد معلومًا، والزاوية عند المركز المقابلة له معلومة. المطلوب أن تحسب مساحة الدائرة، مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة. عبارة «الرسم ليس بمقياس دقيق» تعني ألّا تقيس من الرسم.
كيف تحلّه؟
طول القوس يساوي كسر الزاوية من الدورة الكاملة مضروبًا في محيط الدائرة. كوّن معادلة بهذا وساوها بطول القوس المعطى، ثم اعزل نصف القطر. احسب مساحة الدائرة بنصف القطر الذي وجدته، دون تقريبه مبكرًا، ثم قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.
- 1Arc length: (55/360) × 2πr = 5
- 2r = 5 × 360 ÷ (110π) = 5.208…
- 3Area = π × 5.208…² = 85.2
Answer85.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول القوس بالعربي
تدرّب على أسئلة طول القوس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara