حل السؤال 20، 4024/13 مايو/يونيو 2026: طول القوس
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة معلوم نصف قطرها، ومعطى طول القوس الأصغر بين نصفي قطرين بدلالة باي. الزاوية المجهولة المعلَّمة في الرسم هي الزاوية المنعكسة، أي الأكبر من زاوية مستقيمة. المطلوب أن تجد قيمة هذه الزاوية.
كيف تحلّه؟
احسب محيط الدائرة بدلالة باي. اقسم طول القوس الأصغر على المحيط لتعرف أي كسر من الدورة هو، ثم اضرب في الدورة الكاملة لتجد زاوية القوس الأصغر. الزاوية المطلوبة هي الدورة الكاملة ناقص هذه الزاوية. الخطأ الشائع إعطاء زاوية القوس الأصغر نفسها.
- 1Circumference = 2π × 9 = 18π
- 2Minor angle: k/360 × 18π = 15/2 π, so k = 150
- 3x = 360 − 150 = 210
Answer210
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول القوس بالعربي
تدرّب على أسئلة طول القوس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara