حل السؤال 18، 4MA1/1HR يناير 2022: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاثة مجسمات متشابهة: معلومة نسبة مساحة سطح الأول إلى الثاني، ونسبة حجم الثاني إلى الثالث. المطلوب أن تجد نسبة ارتفاع الأول إلى ارتفاع الثالث في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
حوّل نسبة المساحات إلى نسبة أطوال بأخذ الجذر التربيعي لكل حد، وحوّل نسبة الحجوم إلى نسبة أطوال بأخذ الجذر التكعيبي. الآن لديك نسبتان تشتركان في المجسم الثاني، فاضرب كل نسبة في عدد مناسب حتى يتساوى حد المجسم الثاني فيهما. اقرأ النسبة بين الأول والثالث وبسّطها. الفخ الشائع هو ضرب النسبتين مباشرة دون توحيد الحد المشترك.
- 1Area ratio A : B = 4 : 9, so the length ratio is √4 : √9 = 2 : 3
- 2Volume ratio B : C = 125 : 343, so the length ratio is ∛125 : ∛343 = 5 : 7
- 3Match B: A : B = 10 : 15 and B : C = 15 : 21
- 4A : C = 10 : 21
Answer10 : 21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara