حل السؤال 19، 4MA1/1HR يناير 2022: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك معادلة: في الطرف الأيسر جذر تكعيبي لكسر بسطه واحد ومقامه المتغير، مرفوع إلى قوة، وفي الطرف الأيمن المتغير مرفوع إلى أس مجهول. «أوجد قيمة» المجهول تعني احسب العدد الذي يمثّله، وقد يكون كسرًا أو سالبًا.
كيف تحلّه؟
نكتب الجذر التكعيبي أسًا يساوي ثلثًا، ونضربه في القوة الخارجية. ثم الكسر الذي بسطه واحد يعني أن المتغير في المقام، أي أن أسه سالب. فنكتب الطرف الأيسر قوةً واحدة للمتغير ونساوي الأسين. الخطأ الشائع هو نسيان الإشارة السالبة.
- 11 ÷ ∛(x⁴) = x^m
- 2∛(x⁴) = x^(4/3)
- 3So 1 ÷ x^(4/3) = x^(−4/3)
- 4x^(−4/3) = x^m
- 5m = −4/3
Answer−4/3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مقدار تربيعي معامل مربع س فيه ليس واحدًا. المطلوب أن تعيد كتابته على الصورة المعطاة: عدد مضروب في مربع قوس، مضافًا إليه عدد، والأعداد الثلاثة صحيحة. السطر الأول عن الجذر التكعيبي يخص جزءًا سابقًا ولا علاقة له بهذا الجزء.
كيف تحلّه؟
نأخذ معامل مربع س عاملًا مشتركًا من حدي س فقط. ثم نكمل المربع داخل القوس باستخدام نصف معامل س. نضرب العدد الزائد في العامل المشترك قبل طرحه، ثم نجمعه مع الحد الثابت. الخطأ الشائع: نسيان ضرب العدد الزائد في العامل المشترك.
- 1Take 3 out of the x terms: 3(x² + 4x) + 19
- 2Complete the square: x² + 4x = (x + 2)² − 4
- 33((x + 2)² − 4) + 19 = 3(x + 2)² − 12 + 19
- 4= 3(x + 2)² + 7
Answer3(x + 2)² + 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara