حل السؤال 22، 4MA1/1HR يناير 2022: الحساب باستخدام الحدود
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث، أُعطي طول ضلع وزاويتان، وكلها مقرَّبة. المطلوب الحد الأعلى لطول ضلع آخر، أي أكبر طول ممكن له، مقرَّبًا إلى ثلاثة أرقام معنوية، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
الضلع المطلوب يقابل الزاوية الثالثة، فأوجد هذه الزاوية بطرح الزاويتين المعطاتين من مئة وثمانين. ثم استخدم قاعدة الجيب لإيجاد الضلع المطلوب من الضلع المعلوم والزاوية المقابلة له. ليكون الناتج أكبر ما يمكن: خذ الحد الأعلى للضلع المعلوم، والحدين الأدنيين للزاويتين المعطاتين، فتكبر الزاوية الثالثة ويصغر جيب الزاوية في المقام. الفخ: أخذ الحدين الأعليين للزاويتين.
- 1Bounds: c up to 11.55, x down to 79.5, y down to 74.5
- 2Angle B = 180 − x − y is largest when x and y are smallest: 180 − 79.5 − 74.5 = 26°
- 3Sine rule: b = c × sin B ÷ sin y = 11.55 × sin 26° ÷ sin 74.5°
- 4b = 5.254…, so the upper bound is 5.25
Answer5.25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحساب باستخدام الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة الحساب باستخدام الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara