حل السؤال 23، 4MA1/1HR يناير 2022: المشتقة الثانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جسيمان يتحركان على خط مستقيم واحد، وتُعطى إزاحة كل منهما بدلالة الزمن. المطلوب إيجاد فترات الزمن التي يتحرك فيها الجسيمان في الاتجاه نفسه، ضمن المدى المعطى للزمن.
كيف تحلّه؟
نشتق إزاحة كل جسيم لنحصل على سرعته. إشارة السرعة تحدد الاتجاه: موجبة تعني إلى الأمام وسالبة تعني إلى الخلف. نجد متى تتغير إشارة كل سرعة، ثم نحدد الفترات التي تكون فيها السرعتان بالإشارة نفسها، سواء موجبتين معًا أو سالبتين معًا. الفخّ: نسيان الفترة التي يتحرك فيها الجسيمان معًا إلى الخلف.
- 1Velocity of P: ds/dt = 3t² − 8t + 5 = (3t − 5)(t − 1), zero at t = 5/3
- 2For t > 1, P moves backwards when t < 5/3 and forwards when t > 5/3
- 3Velocity of Q: dx/dt = 2t − 4, backwards when t < 2 and forwards when t > 2
- 4Both move backwards for 1 < t < 5/3 and both forwards for t > 2
- 51 < t < 5/3 and t > 2
Answer1 < t < 5/3 and t > 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المشتقة الثانية بالعربي
تدرّب على أسئلة المشتقة الثانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara