حل السؤال 16، 4MA1/2F يناير 2022: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة بما فيها العدد الثابت في آخر المقدار. سيظهر في الناتج حد فيه س تربيع.
كيف تحلّه؟
نضرب س في كل حد داخل القوس الأول فيظهر س تربيع، ونضرب العدد في كل حد داخل القوس الثاني. ثم نجمع حدود س معًا والأعداد الثابتة معًا، دون أن ننسى العدد المطروح في النهاية. الفخ الشائع: نسيان هذا العدد الأخير أو الخطأ في إشارة حد س.
- 1x(2x − 3) = 2x² − 3x and 7(2x + 1) = 14x + 7
- 22x² − 3x + 14x + 7 − 5
- 32x² + 11x + 2
Answer2x² + 11x + 2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. لاحظ أن المتغير في القوس الثاني مكتوب بعد العدد ومسبوق بإشارة سالب.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه أن مربع المتغير يكون سالبًا هنا لأنه ناتج ضرب موجب في سالب. ترتيب الحدود في الإجابة لا يهم.
- 1Multiply each term: 2y − y² + 8 − 4y
- 2Collect like terms: 8 − y² − 2y
Answer8 − y² − 2y
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران بقوى مختلفة. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ثم نأخذ كل متغير بأصغر قوة ظهرت له في الحدين. نضرب ذلك كله ونخرجه خارج القوس، ثم نقسم كل حد عليه بطرح الأسس. انتبه لإشارة الطرح، ولا تنس أي متغير مشترك.
- 1Highest common factor of both terms: 5b³c
- 215b⁵c ÷ 5b³c = 3b² and 35b³c⁹ ÷ 5b³c = 7c⁸
- 35b³c(3b² − 7c⁸)
Answer5b³c(3b² − 7c⁸)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara