مثلث معلوم فيه ضلعان وزاوية ليست محصورة بينهما، ومعلوم أن زاوية أخرى فيه منفرجة، أي أكبر من الزاوية القائمة. المطلوب إيجاد مساحة المثلث مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية.

Question

Accepted Answer

نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد الزاوية المقابلة للضلع الأطول، والآلة تعطي زاوية حادة، فنطرحها من مئة وثمانين درجة لأنها منفرجة. ثم نوجد الزاوية الثالثة المحصورة بين الضلعين المعلومين من مجموع زوايا المثلث، ونستخدم قانون المساحة بنصف حاصل ضرب الضلعين في جيبها. الفخ هو استخدام الزاوية الحادة فيخرج مثلث آخر. sin Q / 4.2 = sin 18 / 1.6 sin Q = (4.2 × sin 18) / 1.6 sin Q = 0.811... Q = sin⁻¹(0.811...) = 54.2° Since angle PQR is obtuse, Q = 180 − 54.2 = 125.8° Angle at P = 180 − 125.8 − 18 = 36.2° Area = (1/2) × 4.2 × 1.6 × sin(36.2) Area = 0.5 × 4.2 × 1.6 × 0.590 Area = 1.98 Answer: 1.98

حل السؤال 23، 4MA1/2H يناير 2022: الحالة الملتبسة لقانون الجيب

الحل · 6 درجات

تدرّب على أسئلة الحالة الملتبسة لقانون الجيب

أسئلة أخرى على الحالة الملتبسة لقانون الجيب