حل السؤال 4، 4PM1/01R يونيو 2025: الحالة الملتبسة لقانون الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث معلوم فيه ضلعان وزاوية غير محصورة بينهما. المطلوب القيمتان الممكنتان للزاوية المقابلة للضلع الأطول، لأقرب منزلة عشرية.
كيف تحلّه؟
استخدم قاعدة الجيب لإيجاد جيب الزاوية المطلوبة. الآلة الحاسبة تعطي زاوية حادة، والزاوية الثانية الممكنة هي مئة وثمانون ناقصها، لأن لهما الجيب نفسه. هذه «الحالة الغامضة». الفخ: إعطاء قيمة واحدة فقط.
- 1sin A/5.9 = sin 29°/4.3
- 2sin A = 5.9 sin 29°/4.3 = 0.66520…
- 3A = 41.7°
- 4or A = 180° − 41.7° = 138.3°
Answer41.7° and 138.3°
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«ومن ثمّ» استخدم الزاويتين الممكنتين. المطلوب أقصر طول ممكن للضلع الثالث، لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
أقصر ضلع ثالث يأتي عندما تكون الزاوية من الجزء السابق منفرجة، لأن الزاوية المقابلة للضلع الثالث تصير أصغر. احسب الزاوية الثالثة من مجموع الزوايا، ثم استخدم قاعدة جيب التمام لإيجاد الضلع. الفخ: استخدام الحالة الحادة.
- 1Use the obtuse angle: angle B = 180° − (29° + 138.3°) = 12.698…°
- 2AC² = 5.9² + 4.3² − 2 × 5.9 × 4.3 × cos 12.698…°
- 3AC = 1.95 cm
AnswerAC = 1.95 cm
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحالة الملتبسة لقانون الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة الحالة الملتبسة لقانون الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara