حل السؤال 23، 4MA1/2HR يناير 2022: الدوال المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الدالة الثالثة هي تركيب الدالتين: نطبّق الدالة الثانية أولًا ثم الأولى، ومجالها قيم س الأصغر من أو تساوي ستة. المطلوب إيجاد قاعدة «الدالة العكسية» لها، أي الدالة التي تعكس عملها، وكتابتها بدلالة س. السؤال عليه عدة درجات، فاكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
نكوّن الدالة المركّبة بوضع قاعدة الدالة الثانية مكان س في الدالة الأولى، فنحصل على مقدار تربيعي. نكتبه بطريقة إكمال المربع. نجعل الناتج متغيرًا جديدًا ونعزل س: ننقل الثابت، ثم نأخذ الجذر التربيعي، ثم ننقل العدد. بسبب المجال (قيم س الصغيرة) نختار الجذر السالب لا الموجب، وهذا هو الفخ الأهم. أخيرًا نبدّل المتغيرين.
- 1h(x) = f(x² − 12x) = x² − 12x + 25
- 2Complete the square: h(x) = (x − 6)² − 11
- 3Let y = (x − 6)² − 11, so x − 6 = ±√(y + 11)
- 4Domain x ≤ 6 needs the negative root: x = 6 − √(y + 11)
- 5h⁻¹(x) = 6 − √(11 + x)
Answer6 − √(11 + x)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara