حل السؤال 16، 4MA1/1H يناير 2023: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل من مثلثين يلتقيان في رأس واحد، والخطان المارّان بهذا الرأس مستقيمان. معلوم ثلاثة أضلاع وزاوية في المثلث الأول، وضلعان في المثلث الثاني. المطلوب إيجاد طول الضلع المحدد في المثلث الثاني مقرّبًا إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأول نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد زاوية ثانية، ثم نوجد الزاوية عند الرأس المشترك من مجموع زوايا المثلث. الزاوية في المثلث الثاني عند الرأس المشترك تساويها لأنهما متقابلتان بالرأس. ثم نطبّق قاعدة جيب التمام في المثلث الثاني لإيجاد الضلع المطلوب.
- 1sin ABC ÷ 24 = sin 64° ÷ 31
- 2sin ABC = 24 × sin 64° ÷ 31 = 0.6958...
- 3Angle ABC = 44.09...°
- 4Angle ACB = 180° − 64° − 44.09...° = 71.90...°
- 5ACD and BCE are straight lines, so angle DCE = angle ACB = 71.90...°
- 6DE² = 16² + 19² − 2 × 16 × 19 × cos 71.90...°
- 7DE² = 617 − 608 × 0.3105... = 617 − 188.83... = 428.16...
- 8DE = √428.16... = 20.69...
- 9DE = 20.7 cm
Answer20.7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara