حل السؤال 22، 4MA1/2H يونيو 2023: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث على أرض أفقية معلومة أطوال أضلاعه، وعند أحد رؤوسه سارية علم رأسية معلومة الطول. نقطة على الضلع المقابل بحيث يكون الخط إليها عموديًا على هذا الضلع. المطلوب إيجاد زاوية الارتفاع لقمة السارية من هذه النقطة، أي الزاوية التي تنظر بها إلى الأعلى من الأرض نحو القمة.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة جيب التمام لإيجاد زاوية في المثلث الأرضي. ثم نوجد طول العمود من قاعدة السارية إلى الضلع المقابل باستخدام الجيب في المثلث القائم. أخيرًا نستخدم الظل في المثلث الرأسي المكوّن من السارية وهذا العمود لإيجاد زاوية الارتفاع.
- 1Cosine rule in triangle ABC: 9² = 11² + 16² − 2 × 11 × 16 × cos BCA
- 2cos BCA = (121 + 256 − 81) ÷ (2 × 11 × 16) = 296 ÷ 352 = 0.840909
- 3BCA = 32.765°
- 4BD is perpendicular to AC, so BD = 11 × sin 32.765° = 5.9525 m
- 5The angle of elevation is tan⁻¹(BF ÷ BD) = tan⁻¹(10 ÷ 5.9525)
- 6The angle of elevation of F from D is 59.2°
Answer59.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara