حل السؤال 22، 4MA1/1H يناير 2023: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متسلسلة حسابية حدها الأول وحدها الأخير معطيان بدلالة «ت»، وأساسها معطى. المطلوب أن تكتب مجموع الحدود على صورة عدد صحيح مضروب في قوس مرفوع لأسّ، وتجد الأعداد الثلاثة المجهولة، مع كتابة خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
اكتب قانون الحد العام واجعله يساوي الحد الأخير المعطى، فتجد عدد الحدود بدلالة «ت». ثم استخدم قانون المجموع: نصف عدد الحدود مضروبًا في مجموع الحدين الأول والأخير. ستلاحظ أن مجموع الحدين الأول والأخير يحتوي على عامل مشترك يساوي عدد الحدود، فاجمعهما في قوس مربع. الفخ: الخطأ في جمع الحدين الأول والأخير أو في إخراج العامل المشترك.
- 1nth term: (2t + 1) + 3(n − 1) = 14t − 5, so 3n = 12t − 3 and n = 4t − 1
- 2Sum = n/2 × (first term + last term) = (4t − 1)/2 × (2t + 1 + 14t − 5)
- 3= (4t − 1)/2 × (16t − 4) = (4t − 1)/2 × 4(4t − 1)
- 4= 2(4t − 1)², so p = 2, q = 4, r = 2
Answerp = 2, q = 4, r = 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara