حل السؤال 6، 4MA1/2FR يناير 2023: المتتابعات الخطية والفرق المشترك

ماذا يطلب السؤال؟

لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب أن تكتب الحد التالي مباشرة.

كيف تحلّه؟

احسب الفرق بين كل حد والذي يليه، ستجده مقدارًا ثابتًا يُضاف في كل مرة. أضف هذا المقدار إلى الحد الأخير.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تشرح بالكلمات كيف وصلت إلى إجابتك في الجزء السابق، أي ما العملية التي طبّقتها على الحد الأخير.

كيف تحلّه؟

يكفي أن تذكر أنك أضفت المقدار الثابت الذي يزيد به كل حد عن الذي قبله، مع ذكر هذا العدد صراحة. كلمة «زاد» وحدها دون العدد لا تكفي.

ماذا يطلب السؤال؟

للمتتابعة نفسها، المطلوب أن تحسب الحد الثالث عشر، أي الحد الذي ترتيبه ثلاثة عشر.

كيف تحلّه؟

أوجد الحد العام: معامل ن هو الفرق الثابت، ثم عدّل بالعدد الذي يجعل الحد الأول صحيحًا. عوّض عن ن بثلاثة عشر. ويمكنك بدلًا من ذلك أن تضيف الفرق إلى الحد الأول اثنتي عشرة مرة. الخطأ الشائع أن تضيفه ثلاث عشرة مرة.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تشرح لماذا لا يمكن أن يكون العدد أربعمئة وسبعة وستون من حدود هذه المتتابعة. اكتب سببًا واضحًا.

كيف تحلّه؟

لاحظ أن الحد الأول زوجي والمقدار المُضاف في كل مرة زوجي، فكل الحدود زوجية. أما العدد المعطى ففردي، فلا يمكن أن يكون منها. اذكر الصفة المشتركة لكل الحدود وقارن بها العدد، ولا تكتفِ بقول إنه لا يظهر في القائمة.