حل السؤال 17، 4MA1/1F يونيو 2018: الاحتمال باستخدام أشكال فن
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر شكل فن بثلاث دوائر أعدادًا في مناطق مختلفة. المطلوب كتابة كل الأعداد الموجودة في المجموعة الأولى. «اكتب» تعني أن الجواب يُقرأ من الشكل مباشرة.
كيف تحلّه؟
نكتب كل الأعداد داخل دائرة المجموعة الأولى، بما فيها الأعداد في الجزء المشترك مع الدائرة الثانية. الخطأ الشائع: نسيان أعداد الجزء المشترك.
- 1Identify all numbers inside circle A: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Answer1, 2, 3, 4, 6, 12
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، المطلوب كتابة الأعداد الموجودة في اتحاد المجموعتين الثانية والثالثة، أي في أي منهما أو في كلتيهما.
كيف تحلّه؟
نكتب كل الأعداد داخل الدائرة الثانية، ثم نضيف أعداد الدائرة الثالثة التي لم نكتبها بعد، فلا نكرر العدد المشترك. الخطأ الشائع: كتابة أعداد الجزء المشترك فقط، وهذا هو التقاطع.
- 1B ∪ C means every number that is in B, in C, or in both
- 2From the diagram, B contains 1, 3, 5, 7, 9 and 11
- 3C contains 5 and 10
- 4Putting them together: 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11
Answer1, 3, 5, 7, 9, 10, 11
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كتب طالب أن تقاطع المجموعتين الأولى والثالثة هو المجموعة الخالية، أي لا يوجد عدد فيهما معًا. هل عبارته صحيحة؟ يجب أن تجيب بنعم أو لا وتذكر السبب.
كيف تحلّه؟
افحص الشكل: هل يوجد عدد يقع داخل الدائرة الأولى والدائرة الثالثة في الوقت نفسه؟ لاحظ أن الدائرتين لا تتداخلان. اذكر في سببك أنه لا يوجد عدد مشترك بين المجموعتين، فلا يكفي الجواب بنعم وحدها.
- 1No number appears in both circle A and circle C
- 2So A ∩ C has no members
- 3Yes, because no number is in both A and C, so the sets do not overlap
AnswerYes, because no number is in both A and C, so the sets do not overlap
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن فيه ثلاث مجموعات من الأعداد. يُختار عدد عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يكون في متممة المجموعة الثالثة. «المتممة» تعني كل الأعداد التي ليست في هذه المجموعة. اعرض خطواتك لأن السؤال عليه درجتان.
كيف تحلّه؟
نعدّ كل الأعداد في الشكل، ثم نعدّ الأعداد الموجودة داخل دائرة المجموعة الثالثة بما فيها المشتركة مع غيرها. نطرح الثاني من الأول ونقسم الناتج على عدد الأعداد كلها.
- 1There are 12 numbers in the Venn diagram altogether
- 2Set C contains 5 and 10, so 2 numbers are in C
- 3C′ is everything not in C, so that is 12 − 2 = 10 numbers
- 4P(C′) = 10/12 (= 5/6)
Answer10/12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاحتمال باستخدام أشكال فن بالعربي
تدرّب على أسئلة الاحتمال باستخدام أشكال فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara