حل السؤال 16، 4MA1/1F يونيو 2018: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حاصل ضرب متغير مرفوع لأس في المتغير نفسه مرفوعًا لأس آخر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. الفخ الشائع: ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1y⁵ × y⁹ = y^(5+9) = y¹⁴
Answery¹⁴
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في متغير مرفوع لأس، والقوس كله مرفوع لقوة. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ارفع كل عامل داخل القوس للقوة: احسب قوة العدد، وللمتغير اضرب الأسين معًا. الفخ الشائع: ضرب العدد في القوة بدل رفعه لها، أو جمع أسَّي المتغير بدل ضربهما.
- 1Raise each part to the power 4: 2⁴ × (m³)⁴
- 22⁴ = 16, and (m³)⁴ = m¹² (multiply the powers 3 × 4).
- 3Answer: 16m¹²
Answer16m¹²
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة في طرفها الأيسر قوس مضروب في عدد، والمجهول «س» يظهر في الطرفين. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
فكّ القوس بضرب العدد في كل حد داخله. اجمع حدود المجهول في طرف والأعداد في الطرف الآخر مع تغيير الإشارة عند النقل، ثم اقسم على معامل المجهول. الخطأ الشائع: ضرب العدد في الحد الأول فقط من القوس، أو إهمال إشارة الناتج السالب.
- 15(x + 3) = 3x − 4
- 25x + 15 = 3x − 4
- 35x − 3x = −4 − 15
- 42x = −19
- 5x = −19/2
Answer−19/2
الجزء (di) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Find two numbers that multiply to −24 and add to 2: 6 and −4
- 2(x − 4)(x + 6)
Answer(x − 4)(x + 6)
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي س.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1(x − 4)(x + 6) = 0
- 2x − 4 = 0 or x + 6 = 0
- 3x = 4 or x = −6
Answer4, −6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara