حل السؤال 11، 4MA1/1FR يونيو 2018: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
هذه متتابعة تتكوّن بإضافة واحد إلى كل عدد مربّع (العدد المربّع هو عدد مضروب في نفسه). أمامك الحدود الخمسة الأولى. المطلوب إيجاد الحد العاشر.
كيف تحلّه؟
الحد رقم «ن» هو مربّع «ن» زائد واحد، كما يصف السؤال. إذن الحد العاشر هو مربّع عشرة زائد واحد. الخطأ الشائع الاستمرار في كتابة الحدود واحدًا تلو الآخر فيقع خطأ في الحساب.
- 1The nth term is n² + 1
- 210th term = 10² + 1 = 101
Answer101
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال عددًا كبيرًا ويقول إنه أحد حدود هذه المتتابعة. المطلوب: ما رقم هذا الحد في المتتابعة؟ أي هل هو الحد الأول أم الثاني أم غير ذلك.
كيف تحلّه؟
بما أن كل حد هو مربّع رقمه زائد واحد، اطرح واحدًا من العدد المعطى فتحصل على مربّع رقم الحد. ثم خذ الجذر التربيعي لتجد رقم الحد. الخطأ الشائع أخذ الجذر قبل طرح الواحد.
- 1Term n is n² + 1, so n² = 1025 − 1 = 1024
- 2n = √1024 = 32, so it is term 32
Answer32
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara