حل السؤال 20، 4MA1/1FR يونيو 2018: الأعداد الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه مربع متغير مضافًا إليه المتغير نفسه وعدد ثابت. المطلوب «احسب» قيمة الطرف الأيسر عند القيمة المعطاة.
كيف تحلّه؟
عوّض بالقيمة، وربّعها أولًا، ثم أضف إليها القيمة نفسها والعدد الثابت.
- 1E = n² + n + 5 with n = 3
- 2E = 3² + 3 + 5
- 33² = 9
- 4E = 9 + 3 + 5
- 5E = 17
Answer17
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار «هـ» المعطى في السؤال يعتمد على عدد صحيح «ن». يظن «علي» أن قيمة «هـ» تكون عددًا أوليًا مهما كانت قيمة «ن». المطلوب أن تقرر: هل هو محق؟ ويجب أن تذكر سببًا لإجابتك.
كيف تحلّه؟
لكي تُثبت أن عبارة «دائمًا» خاطئة يكفي مثال واحد يخالفها. عوّض قيمًا صحيحة صغيرة لـ«ن» واحدة بعد الأخرى، واحسب «هـ» في كل مرة، وافحص هل الناتج أولي. عندما تجد قيمة تعطي عددًا غير أولي، اكتب «لا» واذكر هذه القيمة وناتجها وسبب أنه غير أولي. انتبه: القيم الأولى تعطي أعدادًا أولية فلا تتوقف مبكرًا.
- 1Try n = 4: E = 4² + 4 + 5 = 25
- 225 = 5 × 5, so 25 is not prime
- 3No: when n = 4, E = 25, which is not prime
AnswerNo, because when n = 4, E = 16 + 4 + 5 = 25, and 25 = 5 × 5 is not prime
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara