حل السؤال 17، 4MA1/1FR يونيو 2018: الانعكاس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلث اسمه س. المطلوب أن تعكسه في المستقيم المائل الذي يتساوى عنده الإحداثي الصادي مع الإحداثي السيني، ثم تكتب على المثلث الجديد الاسم الذي طلبه السؤال.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة المائل أولًا، وهو يمر بنقطة الأصل وبكل نقطة إحداثياها متساويان. في هذا الانعكاس يتبادل الإحداثيان السيني والصادي لكل رأس مكانيهما. عيّن الرؤوس الجديدة وصِلها واكتب الاسم. الخطأ الشائع هو التحرك أفقيًا أو رأسيًا بدلًا من العمودي على الخط، أو نسيان التسمية.
- 1Reflect each vertex of triangle S in the line y = x
- 2Original vertices of S: (6,5), (6,3), (5,3)
- 3Swap x and y coordinates: (5,6), (3,6), (3,5)
- 4Plot and label new triangle R with these vertices
Answer(5,6), (3,6), (3,5)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تنقل المثلث بانسحاب بالمتجه المعطى، ثم تكتب على الصورة الحرف المطلوب. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد الأول في المتجه حركة أفقية، والثاني حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليسار بمقدار العدد الأول، ثم إلى الأسفل بمقدار العدد الثاني، لأن العددين سالبان. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها وسمِّ المثلث. انتبه إلى الإشارات لتعرف الاتجاه.
- 1Vector (−4, −6) means 4 left and 6 down
- 2(6, 5) → (2, −1) and (6, 3) → (2, −3)
- 3(5, 3) → (1, −3)
- 4T has vertices (2,−1), (2,−3), (1,−3)
Answer(2,−1), (2,−3), (1,−3)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ف» إلى المثلث «ق». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه.
كيف تحلّه؟
المثلث «ق» أكبر من «ف» وفي الاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ق» على الضلع المناظر في «ف». لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ق» بالرأس المناظر في «ف» ومدّ الخطوط حتى تلتقي. اذكر الأشياء الثلاثة: التكبير والمعامل والمركز.
- 1P (1, 2) maps to (3, 6) and (2, 2) maps to (6, 6)
- 2Each side of Q is 3 times as long: scale factor 3
- 3Each Q point is 3 × its P point, so the centre is (0, 0)
- 4Enlargement, scale factor 3, centre the origin
AnswerEnlargement Scale factor 3 and centre the origin
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الانعكاس بالعربي
تدرّب على أسئلة الانعكاس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara