حل السؤال 11، 4MA1/1H يونيو 2018: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: اضرب الأقواس الثلاثة معًا حتى تختفي الأقواس، ثم اجمع الحدود المتشابهة. الناتج فيه س تكعيب وس تربيع وس وعدد ثابت.
كيف تحلّه؟
نضرب أول قوسين معًا ونبسّط الناتج. ثم نضرب كل حد منه في كل حد من القوس الثالث، ونجمع الحدود المتشابهة. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارات عند الضرب في الحد السالب، أو نسيان حد.
- 1(2x − 1)(x + 3) = 2x² + 6x − x − 3 = 2x² + 5x − 3
- 2(2x² + 5x − 3)(x − 5) = 2x³ − 10x² + 5x² − 25x − 3x + 15
- 3Collect like terms: 2x³ − 5x² − 28x + 15
Answer2x³ − 5x² − 28x + 15
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة تربيعية في س. المطلوب أن تحلها وتجد الحلين. أظهر خطوات الحل بوضوح، واكتب الحلين مقرّبين لثلاثة أرقام معنوية، وهذا يعني أن المعادلة لا تتحلل بسهولة.
كيف تحلّه؟
نحدد المعاملات الثلاثة بإشاراتها ونعوّض بها في القانون العام لحل المعادلة التربيعية. نحسب المميّز ثم جذره، ونحسب الحلين بالجمع ثم بالطرح. نقرّب في النهاية فقط لثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع: الخلط بين الأرقام المعنوية والمنازل العشرية.
- 1Use the formula with a = 3, b = 6, c = −5
- 2x = (−6 ± √(6² − 4 × 3 × (−5))) / (2 × 3) = (−6 ± √96) / 6
- 3√96 = 9.798…, so x = 3.798… ÷ 6 or x = −15.798… ÷ 6
- 4To 3 s.f.: 0.633, −2.63
Answer0.633, −2.63
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara