حل السؤال 18، 4MA1/1HR يونيو 2018: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
رباعي فيه قطر يقسمه إلى مثلثين، ومعلوم في الأول ضلعان والزاوية بينهما، وفي الثاني ضلع وزاوية، وأن إحدى زواياه حادة. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
نوجد طول القطر بقاعدة جيب التمام في المثلث الأول. ثم نستخدم قاعدة الجيب في المثلث الثاني لإيجاد الزاوية الحادة المذكورة، وبعدها نوجد الزاوية المطلوبة من مجموع زوايا المثلث. الفخ هو محاولة إيجاد الزاوية المطلوبة مباشرة بقاعدة الجيب.
- 1Cosine rule: SQ² = 8² + 12² − 2 × 8 × 12 × cos 120°
- 2SQ² = 304, so SQ = 17.436…
- 3Sine rule: sin SRQ = 17.436… × sin 27° ÷ 9 = 0.8795…
- 4SRQ is acute, so SRQ = 61.58…°
- 5SQR = 180 − 27 − 61.58… = 91.4°
Answer91.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara