حل السؤال 5، 4MA1/1HR يونيو 2018: الأعداد الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار «هـ» يساوي مربع «ن» زائد «ن» زائد خمسة، حيث «ن» عدد صحيح. يظن «علي» أن قيمة «هـ» تكون عددًا أوليًا مهما كانت قيمة «ن». المطلوب أن تقرر: هل هو محق؟ ويجب أن تذكر سببًا لإجابتك.
كيف تحلّه؟
لكي تُثبت أن عبارة «دائمًا» خاطئة يكفي مثال واحد يخالفها. عوّض قيمًا صحيحة صغيرة لـ«ن» واحدة بعد الأخرى، واحسب «هـ» في كل مرة، وافحص هل الناتج أولي. عندما تجد قيمة تعطي عددًا غير أولي، اكتب «لا» واذكر هذه القيمة وناتجها وسبب أنه غير أولي. انتبه: القيم الأولى تعطي أعدادًا أولية فلا تتوقف مبكرًا.
- 1n = 1, 2, 3 give E = 7, 11, 17, all prime
- 2Try n = 4: E = 16 + 4 + 5 = 25
- 3No, because when n = 4, E = 25, which is not a prime number
AnswerNo, because when n = 4, E = 25, which is not a prime number
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara