حل السؤال 5، 4MA1/2H يونيو 2018: خصائص المماس للدائرة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
نقطتان على دائرة مركزها معلوم، ومماس عند إحداهما، وزاوية في المثلث المكوّن من نصفي القطر والوتر معطاة. المطلوب حساب الزاوية بين المماس والوتر، مع كتابة سبب هندسي لكل خطوة. الرسم ليس دقيقًا.
كيف تحلّه؟
المماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس، فالزاوية بينهما قائمة. نصفا القطر متساويان، فالمثلث متطابق الضلعين وزاويتا قاعدته متساويتان. الزاوية المطلوبة هي ما يتبقى من الزاوية القائمة بعد طرح زاوية القاعدة. اكتب السبب بجانب كل خطوة.
- 1OQ is a radius and QT a tangent, so angle OQT = 90° (tangent ⟂ radius)
- 2OP = OQ (radii), so angle OQP = angle OPQ = 18° (isosceles triangle)
- 3Angle PQT = 90° − 18° = 72
Answer72
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص المماس للدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص المماس للدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara