حل السؤال 23، 4MA1/2F يونيو 2023: خصائص المماس للدائرة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
نقطتان على دائرة مركزها معلوم، ومماسان من نقطة خارجية يمسان الدائرة عندهما، والزاوية بين المماسين معطاة. المطلوب حساب الزاوية المنعكسة عند المركز، أي الزاوية الأكبر من مئة وثمانين درجة.
كيف تحلّه؟
كل مماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس، فهناك زاويتان قائمتان. الشكل الرباعي المكوّن من المركز ونقطتي التماس والنقطة الخارجية مجموع زواياه ثلاثمئة وستون، فتجد الزاوية المركزية الصغيرة. ثم الزاوية المنعكسة هي ما يكمّلها إلى دورة كاملة. الفخ: إعطاء الزاوية الصغيرة بدل المنعكسة.
- 1DCO = 90 and DAO = 90 (tangents perpendicular to radii)
- 2Angle at centre and angle between tangents: 360 − 90 − 90 − 48 = 132
- 3Reflex angle AOC = 360 − 132 = 228
Answer228
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص المماس للدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص المماس للدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara