حل السؤال 12، 4MA1/2HR يونيو 2018: خصائص المماس للدائرة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة مركزها معلوم، ومماسان من نقطة خارجية، والزاوية بين المماسين معطاة. المطلوب حساب الزاوية المحيطية المحددة، مع إظهار خطوات الحل بوضوح. الرسم ليس دقيقًا.
كيف تحلّه؟
كل مماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس. في الشكل الرباعي المكوّن من المركز ونقطتي التماس والنقطة الخارجية، مجموع الزوايا ثلاثمئة وستون، فتجد الزاوية عند المركز. ثم الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه نصف الزاوية المركزية.
- 1Angle OAB = 90° (tangent-radius property)
- 2Angle OCB = 90° (tangent-radius property)
- 3Angle ABC = 74°
- 4Angle COA = 360° − (90° + 90° + 74°) = 106°
- 5Angle ADC = 106° ÷ 2 = 53°
Answer53
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص المماس للدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص المماس للدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara